作业帮 > 综合 > 作业

三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA至E,使AE=BD连接CE,DE.求证CE=DE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 17:47:15
三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA至E,使AE=BD连接CE,DE.求证CE=DE
三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA至E,使AE=BD连接CE,DE.求证CE=DE
延长CD到F,使DF=BC,连结EF
∵AE=BD∴AE=CF ∵DABC为正三角形∴BE=BF 角B=60°
∴DEBF为等边三角形∴角F=60° EF=EB
在DEBC和DEFD中
EB=EF
角B=角F
BC=DF
∴三角形EBC≌三角形EFD ∴EC=ED