百度作业网6x²-x-2=0 用因式分解法
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/18 00:20:08
6x²-x-2=0 用因式分解法
6x" - x - 2 = 0
6x" + 3x - 4x - 2 = 0
3x( 2x + 1 ) - 2( 2x + 1 ) = 0
( 2x + 1 )( 3x - 2 ) = 0
2x + 1 = 0 或者 3x - 2 = 0
对应
2x = - 1 或 3x = 2
结果
x1 = -1/2
x2 = 2/3
再问： 第二步的3x和4x是哪里来的？~ 而且2x+1 是怎么算出来的？~ 不好意思，能回答我的追问吗？~
再答： 这就是利用分组分解法来计算呀 -x = 3x - 4x 如果十字相乘没有把握，我就是这样来计算 二次项 6x" 的 6 = 2 X 3 常数项 -2 = 2 X -1 这样就能够想到 2 X 2 = 4，3 X 1 = 1 可是正负怎么确定呢？ 那就先写出 -x = 3x - 4x 接下来就可以分别提取公因式了 这一步你自己看不出来吗？ 6x" + 3x - 4x - 2 = 0 ( 6x" + 3x ) - ( 4x + 2 ) = 0 分别提公因式 3x( 2x + 1 ) - 2( 2x + 1 ) = 0 (2x + 1) 也是公因式 ( 2x + 1 )( 3x - 2 ) = 0 或者 6x" - 4x + 3x - 2 = 0 2x( 3x - 2 ) + ( 3x - 2 ) = 0 ( 3x - 2 )( 2x + 1 ) = 0 正如分组分解的公式 x" + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b) 我们先把一次项一分为二 然后分组提取公因式， 就连完全平方的式子， 这样做起来也会觉得更加可靠 看吧 x" + 6x + 9 = x" + 3x + 3x + 9 = x( x + 3 ) + 3( x + 3 ) = ( x + 3 )" 请注意 如果常数项为正数，一次项就是两项的和； x" + 10x + 24 = x" + 4x + 6x + 24 = x( x + 4 ) + 6( x + 4 ) = ( x + 4 )( x + 6 ) 还有，负负得正 x" - 10x + 24 = x" - 4x - 6x + 24 = x( x - 4 ) - 6( x - 4 ) = ( x - 4 )( x - 6 ) 如果常数项为负数，一次项才是两项的相差数； x" + 10x - 24 = x" + 12x - 2x - 24 = x( x + 12 ) - 2( x + 12 ) = ( x - 2 )( x + 12 ) 还有 x" - 10x - 24 = x" - 12x + 2x - 24 = x( x - 12 ) + 2( x - 12 ) = ( x + 2 )( x - 12 ) 看到了吧，绝对值都是 10x 和 24， 分解因式却有 4 种结果，会不会看得晕头转向呢？ 怎么办？只要这样一步一步地写出来，就肯定不会出错了。
6x" + 3x - 4x - 2 = 0
3x( 2x + 1 ) - 2( 2x + 1 ) = 0
( 2x + 1 )( 3x - 2 ) = 0
2x + 1 = 0 或者 3x - 2 = 0
对应
2x = - 1 或 3x = 2
结果
x1 = -1/2
x2 = 2/3
再问： 第二步的3x和4x是哪里来的？~ 而且2x+1 是怎么算出来的？~ 不好意思，能回答我的追问吗？~
再答： 这就是利用分组分解法来计算呀 -x = 3x - 4x 如果十字相乘没有把握，我就是这样来计算 二次项 6x" 的 6 = 2 X 3 常数项 -2 = 2 X -1 这样就能够想到 2 X 2 = 4，3 X 1 = 1 可是正负怎么确定呢？ 那就先写出 -x = 3x - 4x 接下来就可以分别提取公因式了 这一步你自己看不出来吗？ 6x" + 3x - 4x - 2 = 0 ( 6x" + 3x ) - ( 4x + 2 ) = 0 分别提公因式 3x( 2x + 1 ) - 2( 2x + 1 ) = 0 (2x + 1) 也是公因式 ( 2x + 1 )( 3x - 2 ) = 0 或者 6x" - 4x + 3x - 2 = 0 2x( 3x - 2 ) + ( 3x - 2 ) = 0 ( 3x - 2 )( 2x + 1 ) = 0 正如分组分解的公式 x" + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b) 我们先把一次项一分为二 然后分组提取公因式， 就连完全平方的式子， 这样做起来也会觉得更加可靠 看吧 x" + 6x + 9 = x" + 3x + 3x + 9 = x( x + 3 ) + 3( x + 3 ) = ( x + 3 )" 请注意 如果常数项为正数，一次项就是两项的和； x" + 10x + 24 = x" + 4x + 6x + 24 = x( x + 4 ) + 6( x + 4 ) = ( x + 4 )( x + 6 ) 还有，负负得正 x" - 10x + 24 = x" - 4x - 6x + 24 = x( x - 4 ) - 6( x - 4 ) = ( x - 4 )( x - 6 ) 如果常数项为负数，一次项才是两项的相差数； x" + 10x - 24 = x" + 12x - 2x - 24 = x( x + 12 ) - 2( x + 12 ) = ( x - 2 )( x + 12 ) 还有 x" - 10x - 24 = x" - 12x + 2x - 24 = x( x - 12 ) + 2( x - 12 ) = ( x + 2 )( x - 12 ) 看到了吧，绝对值都是 10x 和 24， 分解因式却有 4 种结果，会不会看得晕头转向呢？ 怎么办？只要这样一步一步地写出来，就肯定不会出错了。