线性代数同解变形若AB=E,则AX=0和ABX=0是同解变形；

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 08:13:07

线性代数同解变形
若AB=E,则AX=0和ABX=0是同解变形；

不对,没有明确AB为方阵.在一般线性代数范畴内,可逆矩阵是针对方阵而言.
修改下题目：
AB为方阵,若AB=E,则AX=0和ABX=0是同解变形
正确,因为A可逆且逆矩阵为B,
AX=0左乘B BAX=0 EX=0 ABX=0
请别忘记采纳,祝学习愉快.
再问：顺便再问您个问题；根号(x-1)=0=>两边平方(x-1)=0 你说“根号(x-1)=0”和“(x-1)=0”算“同解变形”呢？还是算有“同解的方程”？
再答：同解变形，根号(x-1)=0和(x-1)=0 有同解
再问：但同解变形的定义：1等式两边加个数，2等式两乘非0的数；而用了两边平方，我觉得不算同解变形啊；只能算这2个方程是“同解的方程”；

请问已知ax=ay（a≠0）,下列变形错误的是 A.x=y B.ax+b=ay+b C.ax-ay+0 D.abx=ab A,B为n阶非零方阵,若r(A)=r(AB),是否必有A可逆?若r(A)=r(AB),证明ABx=0和Bx=0同解设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明:线性方程组ABX=0与BX=0同解的充分必要条件是R(AB)=R(B) 已知f(x)=ax^2+abx+b,若f(x)与x轴两个交点分别为(2,0),(3,0),解不等式ax^2+abx+b> 不等式的同解变形(x+1)(x-2)/x-2>的同解变形线性代数题.设A是m*n矩阵,证明齐次线性方程组Ax=0与AtAx=0同解. 解关于x的方程（ab都是常数且ab≠0） x²+ax-2a²=0 abx²-（a² 将公式x=a-b/ab (1+ax≠0)变形为已知x,a,求b的表达式设A是m阶满秩阵,B是m*n阶矩阵,试证明ABx=0与Bx=0是同解方程组?并进一步利用齐次线性方程组的有关定理, 原式为 2×e^(ax)×(1-ax)+abx(e^(ax)-1)=2,求x.a,b是常数用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0、此方程可变形为? 刘老师,咨询一个线性代数的问题.已知Ax=0的解是Bx=0的解那么(A+B)x=0与Ax=0是否同解?