1.求limx(n),其中x(1)>0,x(n+1)=[2+3x(n)]/[1+x(n)],n=1,2,……()代表下标
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 11:03:42
1.求limx(n),其中x(1)>0,x(n+1)=[2+3x(n)]/[1+x(n)],n=1,2,……()代表下标
2.求lim[2/(2*3*4)+2/(3*4*5)+……2/(n+1)(n+2)(n+3)](n趋向于无穷大)
2.求lim[2/(2*3*4)+2/(3*4*5)+……2/(n+1)(n+2)(n+3)](n趋向于无穷大)
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1 x(n+1)=[2+3x(n)]/[1+x(n)]=3 - 1/(1+x(n) )
x(1)>0 3>x(2)>0 可归纳的 3>x(n)>0
易知 x(n) 单调递增有界 设limx(n)=a
x(n+1)=3 - 1/ (1+x(n) ) 两边取极限
a=3-1/(1+a)解得a=1+√3
2 拆分2/(n+1)(n+2)(n+3)]=1/(n+1)-2/(n+2)+1/(n+3)
2/(2*3*4)=1/2-2/3+1/4 拆后有前后消掉有
2/(2*3*4)+2/(3*4*5)+……2/(n+1)(n+2)(n+3)]=1/2-1/3-1/(n+2)+1/(n+3)
lim[2/(2*3*4)+2/(3*4*5)+……2/(n+1)(n+2)(n+3)]=1/6
再问: 为什么xn单调递增啊,你只能说明xn增加,xn+1也增加啊,不能说明xn+1>xn呀
再答: 做差法 呀 通分一下就看出来了x(n+1) - xn =3 - 1/(1+x(n) ) -xn =(3-xn)>0 所以递增
再问: 3 - 1/(1+x(n) ) -xn =(3-xn) 为什么就相等了
再答: 错了 应该是单调递减 3>x(2)>2 可归纳的 3>x(n)>2 分子应该是=3-(xn-1)^2
x(1)>0 3>x(2)>0 可归纳的 3>x(n)>0
易知 x(n) 单调递增有界 设limx(n)=a
x(n+1)=3 - 1/ (1+x(n) ) 两边取极限
a=3-1/(1+a)解得a=1+√3
2 拆分2/(n+1)(n+2)(n+3)]=1/(n+1)-2/(n+2)+1/(n+3)
2/(2*3*4)=1/2-2/3+1/4 拆后有前后消掉有
2/(2*3*4)+2/(3*4*5)+……2/(n+1)(n+2)(n+3)]=1/2-1/3-1/(n+2)+1/(n+3)
lim[2/(2*3*4)+2/(3*4*5)+……2/(n+1)(n+2)(n+3)]=1/6
再问: 为什么xn单调递增啊,你只能说明xn增加,xn+1也增加啊,不能说明xn+1>xn呀
再答: 做差法 呀 通分一下就看出来了x(n+1) - xn =3 - 1/(1+x(n) ) -xn =(3-xn)>0 所以递增
再问: 3 - 1/(1+x(n) ) -xn =(3-xn) 为什么就相等了
再答: 错了 应该是单调递减 3>x(2)>2 可归纳的 3>x(n)>2 分子应该是=3-(xn-1)^2
求极限lim(x→∞)(1/n+2/n+3/n..+n/n)
数列Xn;其中x1=2;x(n+1)=x(n)/2+1/x(n);证明x(n)
C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n|
已知(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+an(x-1)^n,其中n≥2,n∈N*.设bn=
若1+2+……+n=k,试探求:(x^n*y)*(x^(n-1)*y^2)*(x^(n-2)*y^3)*……*(x*y^
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
C语言sum=1+x+x^2/2!+x^3/3!+…………+x^n/n!.其中x和n都是输入电脑的.
求x趋近于0时候的极限 [(n!)^(-1) * n^(-n) * (2n)!]^(1/n)
已知x^m=2,x^n=5.(1)x^m+n、x^m-n的值;(2)求x^3m-2n的值
信号与系统中 y(n)=x(n)+x(n+1)如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2
计算(x^(2n)+x^n+1)(x^(3n)-x^(2n)+1)
-1+3-5+...+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n X n