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已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y=±3x，且双曲线过点（2，3）

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 15:09:28
已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y=±
3
已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y=±3x，且双曲线过点（2，3）
（Ⅰ）设双曲线方程为：3x2-y2=λ，点(
2，
3)代入得：λ=3，
所以所求双曲线方程为：x2−
y2
3＝1…（6分）
（Ⅱ）直线AB的方程为：y=x-2，
由

y＝x−2
3x2−y2＝3得：2x2+4x-7=0，…（10分）
∴|AB|＝
1+k2|x1−x2|＝
2•

72
2＝6．…（12分）
双曲线的中心在原点 焦点在x轴上 过点(2,-3) 且渐近线是y=±2/3x 求双曲线的方程 中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号2,3),求（1）双曲线方程（2）双曲线 中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（　　） 已知双曲线的中心是坐标原点,他的一条渐近线方程式3x-4y=0,且双曲线过点（2,1）求双曲线的标准方程 已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x,若这条双曲线过点M（9/2,-1）,则这条双曲线的焦距为____ 已知双曲线的中心在原点　焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X　且过点(4　-根号10)　求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 双曲线的中心在原点,一条渐近线与直线 根号3 x-y+2=0平行,若点（2,3）在双曲线上,求双曲线方程 双曲线的中心在原点，一条渐近线与直线 根号3 x-y+2=0平行，若点（2，3）在双曲线上，求双曲线方程 已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线过点A(-3√2 4)，它的渐近线方程为y=±4\3x.求双曲线的标准方程 已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程. 设中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程式y=±3/4x,且过点(4根号2,-3)