求逆矩阵时将A化成单位矩阵E都有哪些方法?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:50:42

求逆矩阵时将A化成单位矩阵E都有哪些方法?
举例说明（1 1 -1）
2 -1 2
-1 1 1

数值矩阵求逆一般用下面的方法,而不用伴随矩阵的方法
(A,E) =
1 1 -1 1 0 0
2 -1 2 0 1 0
-1 1 1 0 0 1
r2-2r1,r3+r1
1 1 -1 1 0 0
0 -3 4 -2 1 0
0 2 0 1 0 1
r2+2r3
1 1 -1 1 0 0
0 1 4 0 1 2
0 2 0 1 0 1
r1-r2,r3-2r2
1 0 -5 1 -1 -2
0 1 4 0 1 2
0 0 -8 1 -2 -3
r3*(-1/8),r1+5r3,r2-4r3
1 0 0 3/8 1/4 -1/8
0 1 0 1/2 0 1/2
0 0 1 -1/8 1/4 3/8
A^-1 =
3/8 1/4 -1/8
1/2 0 1/2
-1/8 1/4 3/8

如何用初等行变换将矩阵化成行最简形矩阵,都有哪些方法啊,麻烦能举一个稍微复杂点的例子吗任何矩阵A都等价于单位矩阵E吗? 矩阵逆矩阵 AA*=A*A=|A|E |A|是行列式,怎么乘一个矩阵单位矩阵E 利用矩阵初等变换求逆矩阵的方法,即将(A,E)→ 单位矩阵E的逆矩阵是多少所有的N阶可逆矩阵都能化成单位矩阵吗,如果是这样,那是不是说所有N阶可逆矩阵都等价,求大侠解析设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵有四角矩阵A,满足（A+E）的平方等于A,求A,（E为单位阵）分块矩阵求逆矩阵有哪些公式? 将矩阵化成行简化梯矩阵用分块矩阵的方法求矩阵的逆矩阵用初等行变化求矩阵的逆矩阵时,用定义AB=BA=E求,计算量太大!有什么简便的方法求矩阵的