关于高等代数的一道题‘把标准正交基变成标准正交基的变换未必是正交变换’求高手们举个反例.

正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. 关于高等代数的欧式空间的标准正交基的求法问题 高等代数作业六、 欧氏空间,正交变换,二次型的正、负惯性指标,欧氏空间的同构,标准正交基.七、 判断正误1.两个n阶数字 n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换 对称变换在标准正交基下的矩阵是是对称矩阵? 对称变换 在一组标准正交基下的矩阵是对称矩阵 用正交变换求实数中的标准形,并求出所作的正交变换,求正惯性指数. 矩阵A经过正交变换变成标准型,求正交变换, 设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵 关于正交变换的问题求达人给解答求正交变换将 化为标准形,写出标准形,并判断该二次型是否正定F(X1.X2.X3)=2X1 高等代数考研题设V是4维欧式空间,A是V的一个正交变换.若A没有实特征值,求证：A可分解为两个正交的二维A不变子空间的直 斯密特正交化的意义?正交化的意义何在，要知道，自然基就是最简单的标准正交基。何必要用斯密特方法，我直接用个变换矩阵，将其