设命题P:m∈[-1,1],不等式a^2-5a-3≧√(m^2+8)恒成立;命题Q:y=㏒10(ax^2-x+a)的定义
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 20:37:28
设命题P:m∈[-1,1],不等式a^2-5a-3≧√(m^2+8)恒成立;命题Q:y=㏒10(ax^2-x+a)的定义域为R.如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围
P:m∈[-1,1],不等式a^2-5a-3≧√(m^2+8)恒成立;
命题Q:y=㏒10(ax^2-x+a)的定义域为R.
∵P或Q为真,P且Q为假,
∴P,Q一真一假
(1)P真Q假
P真:
m∈[-1,1],m^2+8∈[1,9],√(m^2+8)∈[1,3]
不等式恒成立,则需
a^2-5a-3≥3
a^2-5a-6≥0
解得a≤-1或a≥6 ①
Q假:
y=㏒10(ax^2-x+a)的定义域不是R.
亦即ax^2-x+a>0的解集不是R
a≤0时,符合题意
a>0时,则需Δ=1-4a^2≥0
解得:0
命题Q:y=㏒10(ax^2-x+a)的定义域为R.
∵P或Q为真,P且Q为假,
∴P,Q一真一假
(1)P真Q假
P真:
m∈[-1,1],m^2+8∈[1,9],√(m^2+8)∈[1,3]
不等式恒成立,则需
a^2-5a-3≥3
a^2-5a-6≥0
解得a≤-1或a≥6 ①
Q假:
y=㏒10(ax^2-x+a)的定义域不是R.
亦即ax^2-x+a>0的解集不是R
a≤0时,符合题意
a>0时,则需Δ=1-4a^2≥0
解得:0
设命题p关于x的不等式x^2+2ax+4>0 对一切x∈R恒成立.命题q 函数f(x)=-(5-3a)^x在R上是减函数
命题P:关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立 命题q:指数函数y=(3-2a)^x 《^x是x次方的
已知命题:p:“任意x∈(0,+∞),不等式ax≤x^2-a恒成立”,命题q:“1是关于x的不等式
已知命题:p对任意a属于闭区间1,2,不等式m-5的绝对值小于等于根号a^2+8恒成立;q:函数y=x^3+mx^2+(
设命题p:不等式ax^2+ax+1>0的解集为R;命题q:函数f(x)=-(7-3a)^x是减函数,
已知命题p:不等式a∧2-5a-3≥3恒成立,命题q:x∧2+ax+2<0有解.若p为真命题,q假命题,求a的取值范围.
设命题p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/4a)的定义域为R;命题q:不等式3^x-9^x<a对一切正实数都成立
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或
设命题p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/4a)的定义域为R;命题q:不等式3^-9^<a对一切正实数均成立,如果
命题P:关于X的不等式a x²+2ax+4>0对一切X∈R恒成立,命题q:函数y=(3-a)的x次方 是增函数
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p为真,
已知命题P不等式x²+2x+a>0恒成立,命题q方程x²/2a+y²/15-a=1表示焦点