一道竞赛题,在三角形ABC和三角形A1B1C1中,CD、C1D1分别是∠ABC.∠A1B1C1的角平分线,且CD=C1D

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:10:47

一道竞赛题,
在三角形ABC和三角形A1B1C1中,CD、C1D1分别是∠ABC.∠A1B1C1的角平分线,且CD=C1D1,AB=A1B1,∠ADC=∠A1D1C1,证明三角形ABC与三角形A1B1C1全等.
注意，不要用相似定理

一楼错了,谁说△ABC是等腰三角形了?其实有个最简单的证法是反证法.要证明△ABC≌△A1B1C1只消证明∠ACD=∠A1C1D1就行了.
那么假设∠ACDAB,与A1B1=AB矛盾,所以∠ACD∠A1C1D1不成立.则证∠ACD=∠A1C1D1.
则可证明△ADC≌△A1D1C1,同理可证明△BDC≌△B1D1C1,最后证明△ABC≌△A1B1C1.

三角形全等证明题△ABC和△A1B1C1中,CD、C1D1分别∠ACB和∠A1C1B1的平分线,且CD=C1D1,AB= 如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．（如图在三角形ABC中 BE CD分别是角ABC 角BCA的平分线且BE=CD BD=CE 三角形ABE与三角形ACD 如下图在三棱柱ABC=A1B1C1中三角形ABC与三角形A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC F.F1分别是A 全等三角形判定习题在三角形ABC和三角形A1B1C1中,AB=A1B1,AC=A1C1,角ABC=角A1B1C1,且角A 如图在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC和角BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全急如图2,在三角形abc中,bd和cd分别是∠abc和∠ace的平分线,角a=62°,求∠bdc的度数在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 三角形ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,E、D分别在AB、AC上,BE=CD 在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形在三角形ABC中,BD、CD分别是角ABC、角ACB的平分线,BP CP分别是角ABC、角ACB的外角平分线