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已知函数f(x)=(x-k)ex (1) 求f(x)的单调区间 (2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值。

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:58:13
已知函数f(x)=(x-k)ex (1) 求f(x)的单调区间 (2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值。
导数。。。
已知函数f(x)=(x-k)ex (1) 求f(x)的单调区间 (2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值。
解题思路: (1)f′(x)=(x-k+1)ex,令f′(x)=0,得x=k-1.由此能求出f(x)的单调区间. (2)当k-1≤0时,函数f(x)在区间[0,1]上递增,f(x)min=f(0)=-k;当1<k≤2时,函数f(x)在区间[0,k-1]上递减,(k-1,1]上递增,f(x)min=f(k−1)=−ek−1;当k>2时,函数f(x)在区间[0,1]上递减,f(x)min=f(1)=(1-k)e.由此能求出g(k).
解题过程: