已知函数f(x)=2acos^2x+bsinx*cosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2.求f(x)的最
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 15:10:14
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinx*cosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2.求f(x)的最大值和最小值
(2)若α-β≠kπ(k∈Z),且f(α)=f(β),求tan
(α+β)的值
(2)若α-β≠kπ(k∈Z),且f(α)=f(β),求tan
(α+β)的值
(1)
先化简f(x),得
f(x)=a*(1+cos2x)+b*(1/2)*sin2x
=a+a*cos2x+(b/2)*sin2x
∵f(0)=2
∴a+a=2,得a=1
∵f(π/3)=1/2+√3/2
∴a-(a/2)+b*√3/4=1/2+b*√3/4
=1/2+√3/2
∴b=2
∴f(x)
=1+cos2x+sin2x
=1+√2*sin(2x+π/4)
从而f(x)=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1≥1-√2
所以f(x)最小值为1-√2 同理最大值1+√2
(2)由f(α)=f(β)得sin(2α+π/4)=sin(2β+π/4)
∵α-β≠kπ,(k∈Z)
∴2α+π/4=(2k+1)π-(2β+π/4)
即α+β=kπ+π/4
∴tan(α+β)=1
先化简f(x),得
f(x)=a*(1+cos2x)+b*(1/2)*sin2x
=a+a*cos2x+(b/2)*sin2x
∵f(0)=2
∴a+a=2,得a=1
∵f(π/3)=1/2+√3/2
∴a-(a/2)+b*√3/4=1/2+b*√3/4
=1/2+√3/2
∴b=2
∴f(x)
=1+cos2x+sin2x
=1+√2*sin(2x+π/4)
从而f(x)=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1≥1-√2
所以f(x)最小值为1-√2 同理最大值1+√2
(2)由f(α)=f(β)得sin(2α+π/4)=sin(2β+π/4)
∵α-β≠kπ,(k∈Z)
∴2α+π/4=(2k+1)π-(2β+π/4)
即α+β=kπ+π/4
∴tan(α+β)=1
已知函数f(x)=(2acos^2x)+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+根号3
已知函数f(x)=(√3cosx-sinx)sin2x/2cosx+1/2.(1)求f(π/3)的值;(2)求函数f(x
已知函数f(x)=acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(三分之派)=(1/2)+(√3/2)
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(60.)=(1/2)+(根号3)/2.
已知函数f(x)=2acos平方x+bsinxcosx.且f(0)=2.f(60度)=1/2+根号3/2.
已知函数f(x)=asinx*cosx-√3acos平方x+√3/2a+b(a>0)
已知函数f(x)=Acos(wx+ф)的图像如图所示,且f(π/2)=-2/3,则f(0)=?
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2
三角函数求解,已知函数f(X)=2acos^2+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(π/4)=1
已知函数f(x)满足f(π+x)=f(π-x),且当x∈(0,π)时f(x)=x+cosx,则f(2),f(3),f(4
已知f(x)是一次函数,且有2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,求f(x)的表达式
(1/2)已知函数f(x)=cosx的平方+根号3sinxcosx-1/2.(1)若x属于[0,派/2],求f(x)的最