百度作业网2011.年广州亚运会的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种（但无人通晓两种外语).已
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 01:41:37
| 2011.年广州亚运会的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种（但无人通晓两种外语).已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为  ，通晓中文和日语的概率为 .若通晓中文和韩语的人数不超过3人.(I )求这组志愿者的人数； (II)现从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名，通晓韩语的志愿者1名，若甲通晓英语，乙通晓韩语，求甲和乙不全被选中的概率. |
（Ⅰ）设通晓中文和英语的人数为
人，通晓中文和日语的人数为
人，通晓中文和韩语的人数为
人，且
，则
且
，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
则依题意有：
所以这组志愿者有
人； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
（Ⅱ）设通晓中文和英语的人为
，甲为
，通晓中文和韩语的人为
，乙为
，则从这组志愿者中选出通晓英语和韩语的志愿者各1名的所有情况为： 
共10个，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分
同时选中甲、乙只有
1个．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 11分
所以甲和乙不全被选中的概率为
．
略
人，通晓中文和日语的人数为 人，通晓中文和韩语的人数为 人，且 ，则 且 ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分则依题意有：
所以这组志愿者有
人； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（Ⅱ）设通晓中文和英语的人为
，甲为 ，通晓中文和韩语的人为 ，乙为 ，则从这组志愿者中选出通晓英语和韩语的志愿者各1名的所有情况为： 共10个，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分同时选中甲、乙只有
1个．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 11分所以甲和乙不全被选中的概率为
． 略