圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 03:38:59

圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG
圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG（DE不是直径）

证明:(1)AF垂直CD,BG垂直CE,则AF平行BG.
当AF=BG时,则四边形AFGB为矩形,得:AB=FG.
又AB垂直DC,则DC垂直CE,即弦DE为直径,则DE=AB=FG.
(2)若AF与BG不相等,不妨设AF>BG,AF交圆O于M,连接BM.
AB为直径,则BM垂直AF,则四边形MFGB为矩形,MB=FG.
设AB与CD的交点为N,则∠F+∠ANC=180°,∠FAB+∠FCD=180°.得∠FAB=∠DCE.
故弧MCB=弧DBE,MB=DE=FG.
(3)若AF<BG.同理可证得DE=FG.

已知如图圆O的直径AB与弦CD互相垂直分别过A B两点做弦CE的垂线（E为劣弧BC上一点）垂足分别为F G 求证如图,ab为圆o的直径,弦CD与AB相交于G,过点A.B分别向弦CD作垂线,垂足分别为F.E..跪求证明CE=DF 如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交,分别过点B、O、A向弦CD做垂线,垂足分别为E、F、G.求证：CE=DG. 如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,过A作AE垂直CD,过B作AF垂直CD,垂足分别为点E、F,AB=20c 已知圆O,半径为5,弦CD交直径AB与G,且CD=8,过点A和B分别做CD的垂线,分别交CD于E,F,求AE/CF的值, 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，分别过A、B两点作直线CD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EC=DF．已知,AB是圆O直径,CD交圆O于C、D二点,过A、B作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为点E、F,求证CE=DF 有悬赏!初三数学问题如图已知AB是圆O的直径,从A,B向任意弦CD作垂线,垂足为E,G.求证:OE=OG 如图,AB为圆O的直径,弦CD与AB相交,AE垂直CD,BF垂直CD,垂足分别是E、F.求证：CE=DF. 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证：CE=DF 已知圆o的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.求证,CA²=CE·CD 已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG