（2014•江西样卷）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/25 19:37:26

（2014•江西样卷）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．
（1）写出图中所有的等腰三角形；
（2）求证：∠G=2∠F．

（1）∵DC=BC，
∴△CDB是等腰三角形，

∵∠C=108°，
∴∠1=∠CBD=36°，
∵AF∥CD，
∴∠F=∠1=36°，
可得四边形DEAB是等腰梯形，
∴∠DBA=∠2=72°，
∴∠F=∠BAF=36°，
∴△BAF是等腰三角形，
进而可得：∠GEA=∠G=∠2=72°，
∴△FDG，△AEG是等腰三角形，
故等腰三角形有：△BCD，△ABF，△FDG，△AEG．

（2）证明：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠C=∠CDE=108°，CD=CB．
得∠1=36°，
∴∠2=108°-36°=72°．
又∵AF∥CD，
∴∠F=∠1=36°，
故∠G=180°-∠2-∠F=180°-72°-36°=72°=2∠F．

如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延长线于F．如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F 看补充! 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线与点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F 如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G 已知:如图E是平行四边形ABCD的对角线AC上一点,射线BE与AD交于点F,与CD的延长线交F,与CD的延长线交于点G. 已知：如图，BD为⊙O的直径，BC为弦，A为BC弧中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于点E，AE=2，ED 5.如图,在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于点E,交BC的延长线于点G. （1）求证：△ADE≌△C 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G．（1）求证（2014•江西样卷）如图，半径为1的⊙O的内接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延长线于点已知：如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F 已知：如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AP的延长线交CD于点Q，交BC延长线于G，