定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:1.对任意的x.y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 02:55:31
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:1.对任意的x.y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)];2.f(x)在(-1,1)上是单调递增函数,f(1/2)=1.(1)求f(0)的值;
(2)证明f(x)为奇函数;
(3)解不等式f(2x-1)
(2)证明f(x)为奇函数;
(3)解不等式f(2x-1)
![定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:1.对任意的x.y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+](/uploads/image/z/18136679-23-9.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%28-1%2C1%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%3A1.%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x.y%E5%B1%9E%E4%BA%8E%28-1%2C1%29%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%29%2Bf%28y%29%3Df%5B%28x%2By%29%2F%281%2B)
(1)由f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)]
得f(1/2)+f(0)=f[(1/2+0)/(1+1/2*0)]
化为f(0)=0
(2)证明:
由f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)]
得f(x)+f(-x)=f[(x-x)/(1-x^2)]=f(0)=0
则f(x)为奇函数
(3)f(2x-1)
得f(1/2)+f(0)=f[(1/2+0)/(1+1/2*0)]
化为f(0)=0
(2)证明:
由f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)]
得f(x)+f(-x)=f[(x-x)/(1-x^2)]=f(0)=0
则f(x)为奇函数
(3)f(2x-1)
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
已知定义在R上的函数f(x)满足:1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x<0时,有f(x)
定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f
定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f
已知定义在R上的函数f(x)满足条件:对任意的x,y都有f(x)+f(y)=1+f(x+y);对所有的非零实数x,都有f
定义在(-1,1)上的函数F(x)满足:对任意x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f[(x+y)\(1+xy
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x大于0时,f(x)大于0.
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy).
定义在(-1,1)上的函数F(X)满足:对任意X,Y属于(-1,1),都有F(X)加F(Y)等于f(X+Y除以(1+XY