正方形ABCD的边CD上取一点P,使AP=PC+BC,M是PD的中点,求证,∠DAM=1/2∠BAP

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:40:46

如图,设AB＝4,设PC＝X.AP=PC+CB:
√[4²+（4-X）²]＝4+X, 解得X＝1,AE＝3.tan∠PAB＝4/3.
tan∠MAD＝2/4＝1/2, tan2∠MAD＝[2×1/2]/[1-（1/2）²]＝4/3.
∴∠PAB＝2∠MAD
如果没有学过正切的倍角公式,可以作∠APD的分角线,交AD于F,∵AP＝5
DF∶FA＝3∶5,DF＝1.5,DF∶DP＝1.5∶3＝MD∶DA,⊿DPF∽⊿DAM.
∠DPF＝∠DAM. ∠BAP＝∠DPA＝2∠DPF＝2∠DAM.

如图,已知正方形ABCD中,Q是CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD,求证∠BAP=2∠QAD 已知正方形ABCD中,Q为CD的中点,P是CQ上一点,且∠BAP=2∠QAD.求证:AP=PC+CD! Q是正方形ABCD的边CD的中点,作∠BAP=2∠QAP,P在CD上.求证:AP=CP+CB 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE. 如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点，P在BC上，且AP=PC+CD，求证：AQ平分∠DAP．如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE=2∠DAM．求证：AE=BC+CE．如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ 已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP,求证∠BAP=2∠BAM 已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP 求证：∠BAP=2∠BAM 如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD 如图所示，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的角平分线交BC于Q，如图,P是正方形ABCD的BC上一点,BP=3PC.M是CD的中点,MN⊥AP于A,证明：MN^2=AN·PN