计算行列式3x y 0... 0 00 x y... 0 0. . . . .. . . . .. . . . .0 0

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 05:41:30

计算行列式3
x y 0... 0 0
0 x y... 0 0
. . . . .
. . . . .
. . . . .
0 0 0 x y
y 0 0... 0 x
这道题,是我昨天问你的
我想问一下
按第一列展开后
行列式＝x*A11 +0+0+0+.+y*An1
＝x*A11+y*An1
A11（-1）^(1+1)*M11
M11＝ x y ...0 0
0 x ...0 0
. . . .
. . . .
. . . .
0 0... x y
0 0... 0 x
因为M11这个行列式符合上三角的形式
所以直接
可以算出
M11为 x^n
所以 x*A11＝x^(1+n)
An1＝(-1)^(n+1)*Mn1
Mn1＝y 0...0 0
x y...0 0
0 x...0 0
. . . .
. . . .
. . . .

0 0...x y

这个也是第一行展开
那么
行列式为 y*P11 (P区别于之前的A）
那么
P11＝（-1）^（1+1）*[y...0 0
x...0 0
. . .
. . .
. . .
0...x y]

我想到这里,就断了
所以我的问题是,请问我上述的做法是正确的吗?
如果不正确,那从哪里开始出错?
如果是正确的,那么从思路断开的那个地方开始,接下来应该怎么做?

M11 降了一阶 = x^(n-1).
P11＝（-1）^（1+1）*[y...0 0
x...0 0
...
...
...
0...x y]
这是一下三角形,主对角线上都是y,
P11 = y^(n-2)
所以行列式＝x*A11 +0+0+0+.+y*An1
＝x*A11+y*An1
= x^n + y (-1)^(n+1)*Mn1
= x^n + y (-1)^(n+1)*yP11
= x^n + (-1)^(n+1)*y^n

一道行列式计算题1.计算下列行列式 x y 0...0 00 x y...0 0.0 0 0...x yy 0 0... 线性代数行列式计算中的省略号该怎样理解x y 0...00 0 x y...00 ........0 0 0...xy 以下三个行列式的计算过程是什么.谢谢 1.x y x+y y x+y x x+y x y 2.1 x y z x 1 0 线性代数与几何9.计算行列式：1.x y ...0 00 x ...0 0' ' ' '0 0 ...x yy 0 . 计算n阶段行列式请帮我解答：计算此3阶段行列式 | x y x+y| | y x+y x | |x+y x y | 计算下列分段函数 f(x,y)=2x^2+3x/x+y (x>0,y>0) 线性代数计算问题x y 0...0 00 x y...0 00 0 0...x yy 0 0...0 x 如何计算啊 ⅠX Y X+Y Ⅰ ⅠY X+Y X Ⅰ Ⅰ X+Y X YⅠ行列式计算用行列式性质计算（需过程）：（x,y,x+y; y,x+y,x; x+y,x,y ） # define ABS_MOD(x,y) (((x) < 0) ((((x) % (y)) + (y)) % (y)) 计算6√3x²y³*3√12x四次方/y(x>0,y>0) 用行列式解三元一次方程组：第一个式子2x+y-5=0.第二个式子 x-3z+14=0 第三个式子是 5y-z-10=0