百度作业网函数y=㏒0.5（x+1/x-1+1)(x>1）的值域为
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 16:11:11
函数y=㏒0.5（x+1/x-1+1)(x>1）的值域为
（x+1/x-1+1)是【（x+1）/（x-1)+1】么?
如果是的话就看下面的解法和分析：首先从y=㏒（底0.5) x的图形知y=㏒（底0.5) x 是单调减函数
因此只要求出t=（x+1）/（x-1)+1 当x>1时的范围即可整理得t=【2(x-1)+2】/(x-1)=2+2/(x-1)=2+2/m 其中m=x-1＞0
由图可知y=1/x 在x＞0时是单调减函数所以t=2+2/m 是单调减函数m=x-1＞0时2/m＞0 t＞2
综上
y=㏒（底0.5)t<y=㏒（底0.5) 2=-1即 值域为(-∞,-1)
如果是的话就看下面的解法和分析：首先从y=㏒（底0.5) x的图形知y=㏒（底0.5) x 是单调减函数
因此只要求出t=（x+1）/（x-1)+1 当x>1时的范围即可整理得t=【2(x-1)+2】/(x-1)=2+2/(x-1)=2+2/m 其中m=x-1＞0由图可知y=1/x 在x＞0时是单调减函数所以t=2+2/m 是单调减函数m=x-1＞0时2/m＞0 t＞2综上
y=㏒（底0.5)t<y=㏒（底0.5) 2=-1即 值域为(-∞,-1)