设开始时甲乙水平距离为100米,乙从A点沿垂直于OA的直线以等速1米／秒向正北行走,甲从乙的左侧O点出

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 12:29:19

设开始时甲乙水平距离为100米,乙从A点沿垂直于OA的直线以等速1米／秒向正北行走,甲从乙的左侧O点出
发,始终对准以2米/秒追赶,求追及曲线方程,并问乙行走多远时被甲追到.没法传图,

初始时甲乙水平距离S=100m, 甲的速度Va=2 m/s, 乙的速度Vb= 1 m/s.
经过时间t, 乙经过的距离为yb=t; 甲的速度Va可以分解成x,y轴两个方向的分量Vax, Vay.
假设某时刻t的方向跟水平方向之间的夹角为θ,那么根据vay^2+Vax^2=4可以知道:
Vax=2cosθ, Vay=2sinθ. -----(1)
甲在时刻t经过的水平距离xa=2cosθ*t,可以得出来：t=xa/(2cosθ) -----(2)
因为甲的运动方向始终对准乙,很容易知道：
Vay/Vax=yb/(s-xa) = t(s-vax*t)
把（1）和（2）代入上式,整理一下可以得到：
2sinθ=Xa/(S-Xa)
对上式进行积分：
∫2sinθ*dθ=∫Xa/(S-Xa) dxa
Xa的积分范围是0~S,就可以得到θ值（具体怎么积分我忘记了,呵呵）.
根据得到的θ值,代入(2)值,可以得到t值（此时Xa=s),
然后乙走过的距离yb=t就是答案了,自己算去.呵呵.

在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点p从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动,点Q从点甲、乙、丙三人从圆圈上的同一点开始行走,甲乙两人分别以3米/秒和2米/秒的速度逆时针行走, 数学初三2次函数题在平面直角坐标系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米.点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移以知直线AC的解析式为y=4/3x+8,且与X轴交于A点,与Y轴交于C点,点P从A点开始沿AO边向点O以1个单位/秒的速已知直线AC的解析式为y=4/3x+8,点P从A点开始沿AO边向点O以1个单位/秒的速度移动,点Q从O点开始沿OC向点C 路灯距地面8米,6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人%2 路灯距地面8米,6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时如图：OA=12，OB=6，点P从点O开始沿OA边向A匀速移动，点Q从点B开始，开始沿BO边向点O匀速移动，它们的速度都已知点A从(1,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿X轴正方向运动,以O,A为顶点作菱形OA 如图所示,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A（1,0）出发,以逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P在1秒内转过的路灯距地面8m,6m的小明,从距离灯的底部(点O)20m的点A处,沿OA所在直线行走14m到点B处时