直角梯形中ABCD,AB⊥CD,AB⊥BC,E为AB上的点,且AD=AE=DC=2,BE=1,将三角形ADE沿DE折叠到

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:26:01

直角梯形中ABCD,AB⊥CD,AB⊥BC,E为AB上的点,且AD=AE=DC=2,BE=1,将三角形ADE沿DE折叠到点P,使PC=PB.
求证:1)面PDE⊥面ABCD;
2)求四棱锥P-EBCD的体积.

不好意思，题打错了，应该是：

直角梯形中ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,E为AB上的点,且AD=AE=DC=2,BE=1,将三角形ADE沿DE折叠到点P，使PC=PB.

连接AC,交ED于O
易证AECD为菱形,可知AO垂直于DE,CO垂直于DE
由折叠关系,PO垂直于DE
取BC中点为M,连接PM.在等腰三角形PBC中,PM垂直于BC.
连接OM,在梯形BEDC中,M、O为腰的中点,所MO平行与AB、CD.AB垂直于BC,故BC垂直于MO
所以,BC垂直于平面POM.BC垂直于PO
由于CD不等于BE,CD//DE,所以DE不平行于BC,DE与BC相交.
PO同时垂直于BC、DE,所以PO垂直于ABCD平面
面PDE垂直于ABCD.
连接CE,由于CE =AE＝2,BE＝1,角ABC＝90度,所以角BEC＝60度.由AD//CE,角A＝60度
BC＝PO＝AO＝2分之根号3×AE根号3
四棱锥体积：[(1+2)×根号3/2]×根号3/3=3/2

在直角梯形ABCD中,AB//DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC证BE=CE,AB+CD=AD 梯形ABCD中,CD平行于AB,AD=DC=CB=1/2AB,E是AB的中点,将ADE沿DE折起,使点A折到P的位置,使如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 梯形ABCD中,AB//CD.E为BC中点,AD=DC+AB 试证明DE垂直AE, 在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD 如图,梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行BC交AB于E,若三角形 ADE的周长为10,CD=3求梯形S 在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC 直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针转90°至DE,连AE、CE,△ADE面积直角梯形ABCD中,AD//,AB垂直BC,AD=2将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至DE,连接AE,CE,三角形AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE.