已知△OAB中，OA=OB，∠AOB=120°，以O为圆心的⊙O与AB相切于点C，⊙O与OA、OB分别交于点D、E．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:58:58

（1）如图（1），若AB=6，求⊙O的半径长；
（2）如图（2），延长AO交⊙O于点F，求证：直线BF与⊙O相切．

已知△OAB中，OA=OB，∠AOB=120°，以O为圆心的⊙O与AB相切于点C，⊙O与OA、OB分别交于点D、E．

（1）连接OC，
∵⊙O与AB相切，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，又AB=6，∠AOB=120°，
∴AC=
1
2AB=3，∠AOC=
1
2∠AOB=60°，
∴∠A=30°，
∴OA=2OC，
根据勾股定理得：OA²=OC²+AC²，即4OC²=OC²+9，
解得：OC=
3，
则⊙O的半径为
3；
（2）∵∠AOB=120°，
∴∠BOF=60°，
∴∠BOF=∠BOC，
在△BOF和△BOC中，
∵

OF＝OC
∠BOF＝∠BOC
OB＝OB，
∴△BOF≌△BOC（SAS），
∵∠OCB=90°，
∴∠OFB=∠OCB=90°，
∴BF与圆O相切．

如图，在扇形OAB中，⊙O1分别与AB、OA、OB切于点C、D、E，∠AOB=60°，⊙O的面积为4π，若用此扇形做一个如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，已知扇形OACB中，∠AOB=120°，弧AB长为L=4π，⊙O′和弧AB，OA，OB分别相切于点C，D，E，求⊙ 如图,线段AB与圆O相切于点C,连接OA,OB.OB交圆O于点D,已知OA=OB=6,AB=6根3.求圆O的半径（2）线段AB与圆O相切于点C,连接OA,OB,OB交圆O于点D、已知OA=OB=6cm、AB=6倍根号3cm,求圆O的半径、如图,在三角形OAB中,OB=OA,以ｏ为圆心的圆O交BC于点C、D,求证：AC=BD 已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证：DE 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD