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一个圆锥的底面半径为3cm,它的侧面积为15πcm2,那么这个圆锥的高线长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 16:58:23
一个圆锥的底面半径为3cm,它的侧面积为15πcm2,那么这个圆锥的高线长为(  )
A. 6cm
B. 8cm
C. 4cm
D. 4πcm
一个圆锥的底面半径为3cm,它的侧面积为15πcm2,那么这个圆锥的高线长为(  )
圆锥的底面半径为3cm,则底面的周长是6π,即把圆锥侧面展开得到的扇形的弧长是6π;
设扇形的母线长是l,即展开图的半径是l,根据扇形面积公式得到:
1
2×6π•l=15π,
解得:l=5cm.
圆锥的高线,底面半径,锥高正好构成直角三角形的三边,根据勾股定理得到:锥高=
52−32=4cm.
故选C.