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在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB].

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:46:03
在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB].
在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB].
证明:
延长BD,交AC于点N
∵AD⊥BN,AD平分∠BAN,AD=AD
∴△ABD≌△AND
∴AB=AN,BD=DN
∵M是BC的中点
∴DM是△BCN的中位线
∴DM=1/2CN =1/2(AC-AN)=1/2(AC-AB)