如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,平移直线y=-x交抛物线于M、N,两点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 08:19:50

如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,平移直线y=-x交抛物线于M、N,两点
sorry....我没有图....

由抛物线y=x^2-2x-3易求得
A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)
∴BC=√(3^2+3^2)=3√2
设交点为M(x1,y1),N(x2,y2)
设平移后直线MN为y=-x+m
将直线带入抛物线,可得
x^2-2x-3=-x+m,整理可得
x^2-x-m-3=0,由韦达定理可得
x1+x2=1,x1x2=-m-3; y1+y2=2m-(x1+x2)=2m-1
y1y2=m^2-m(x1+x2)+x1x2=m^2-2m-3
∴MN=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y12]
=√[1^2-4*(-m-3)+(2m-1)^2-4*(m^2-2m-3)]
=√(8m+26)
已知MN=BC,∴√(8m+26)=3√2
易解得 m=-1
∴直线MN的解析式为y=-x-1
再问：亲~ 是正确的么？
再答：是

如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图，抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图抛物线y=-1/2x²+1/2x+6与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C 如图,抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交于A,B两点,与y轴交于C点. 如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC. 如图,抛物线Y=X²-bx-5与X轴交于A,B两点与Y轴交于C,点c与点F关于抛物线的对称轴对称,直线AF交Y 数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3沿如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴