作业帮 > 数学 > 作业

求函数y=cos^2x+cosx-1的最大值,最小值及取得最大值,最小值的自变量的x的集合

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 08:12:47
求函数y=cos^2x+cosx-1的最大值,最小值及取得最大值,最小值的自变量的x的集合
求函数y=cos^2x+cosx-1的最大值,最小值及取得最大值,最小值的自变量的x的集合
y=cos²x+cosx-1=(cosx+1/2)²-5/4
cosx∈[0,1]
当cosx=-1/2时,y有最小值ymin=-5/4,此时{x|x=±2π/3+2kπ,k∈Z}
当cosx=1时,y有最大值ymax=1,此时{x|x=2kπ,k∈Z}