百度作业网已知:a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca和a^4+b^+c^4的值.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:41:59
已知:a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca和a^4+b^+c^4的值.
2(ab+bc+ca)=2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2-(a^2+b^2+c^2)
=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=-1
ab+bc+ca=-1/2
(ab+bc+ca)^2=(-1/2)^2
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab*bc+2bc*ca+2ca*ab=1/4
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=1/4
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1/4
a²+b²+c²=1
(a²+b²+c²)^2=1
a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+c^2a^2+a^2b^2)=1
a^4+b^4+c^4+2*(1/4)=1
a^4+b^4+c^4=1-(1/2)=1/2
=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=-1
ab+bc+ca=-1/2
(ab+bc+ca)^2=(-1/2)^2
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab*bc+2bc*ca+2ca*ab=1/4
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=1/4
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1/4
a²+b²+c²=1
(a²+b²+c²)^2=1
a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+c^2a^2+a^2b^2)=1
a^4+b^4+c^4+2*(1/4)=1
a^4+b^4+c^4=1-(1/2)=1/2
初中数学题两a+道已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值已知x&
已知2a+3b+4c=10,a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a的值.
已知：根号下（a-4） =2,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a²+b&
若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a+b²+c的立
已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2.求a²+b²+c²-ab-bc-ca的
已知a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0,求（a+b+c）²的值.
若9a²—12ab+8b²—4bc+2c²—4c+4=0,求a+b+c的值
1·已知a+b+c=0且a²+b²+c²=1,求ab+bc+ac的值.
已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1 求：(1)ab+ac+bc (2)a的四次方+b
a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²
a-b=b-c=0.6,a²+b²+c²=1 则ab+bc+ca的值为多少?
已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+