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如图,在△AOB中,AO=AB,以点O为圆心,OB为半径的圆交AB于D,交AO于点E,AD=OB.试说明BD=DE,并求

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:59:13
如图,在△AOB中,AO=AB,以点O为圆心,OB为半径的圆交AB于D,交AO于点E,AD=OB.试说明
BD
DE
如图,在△AOB中,AO=AB,以点O为圆心,OB为半径的圆交AB于D,交AO于点E,AD=OB.试说明BD=DE,并求
连OD,如图,
设∠A=x,
∵AD=OB,
∴DO=DA,
∴∠DOA=x,
∴∠BDO=2x,
∴∠B=2x,
又∵AO=AB,
∴∠BOE=∠B=2x,
∴∠BOD=2x-x=x=∠DOE,


BD=

DE,
在△OBD中,x+2x+2x=180°,
∴x=36°,
即∠A=36°.