作业帮 > 数学 > 作业

如图,以AB为直径画一个大半圆,BC=2AC,分别以AC,CB为直径在大半圆内部画两个小半圆,则阴影部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 05:41:14
如图,以AB为直径画一个大半圆,BC=2AC,分别以AC,CB为直径在大半圆内部画两个小半圆,则阴影部分的面积
与大半圆面积之比等于()
图:
A C B (注:A B连接成一条线段,并画成一个半圆,分别以AC,CB为直径在大半圆内部画两个小半圆,就是图)
阴影部分的面积就是大半圆剪去两个小半圆的面积
如图,以AB为直径画一个大半圆,BC=2AC,分别以AC,CB为直径在大半圆内部画两个小半圆,则阴影部分的面积
设AC=2x,
∵BC=2AC,
∴BC=4x,AB=6x,
∴S阴影部分= (3x)2- π(2x)2- x2
=2πx2
∴阴影部分的面积与大半圆面积的比为:
2πx2:(3x)2=4:9,
故答案为:4:9.