老师你好,主对角线上是1到n,其余全是3 ,这样的行列式如何计算

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:51:23

1）第三行（或第三列,但以后的处理也要变化）提出公因数 3,第三行全1
Dn=|1 3 3 3.3|
|3 2 3 3.3|
3* |1 1 1 1.1|
.
|3 3 3 3.n|
2)第一行减第三行,第二行减第三行乘以3,第四行及以后各行减第三行乘以3
Dn=3*|0 2 2 2.2|
|0 -1 0 0.0|
|1 1 1 1.1|
|0 0 0 1.0|
.
|0 0 0 0.n-3|
3) Dn=3*|0 0 2 2.2| 【r1=r1+r2*2】
.
.
.
|.n-3|
4)第一行和第三行交换
Dn=-3*|1 1 1 1.1|
|0 -1 0 0.0|
|0 0 2 2.2|
| 0 0 0 1.0|
.
|0 0 0 0.n-3| 【此为“上三角”型】
所以 Dn=-3*1*(-1)*2*(n-3)!=6(n-3)!

n阶行列式,主对角线上全是a-n,其余元素全是-1,这个行列式的展开式怎么算, 计算行列式对角线上是n n-1 n-2 … 1,其他全是1,如下：求这道行列式题的解法主对角线上全是a次对角线上全是b其它全市0还有这是个2n阶行列式 n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=? 大学线性代数一道题.一个n阶矩阵,其主对角线上的元素是从1到n的等差数列,其余元素都为3,求矩阵的解. 线性代数N阶矩阵副对角线全是0.其余全是1,求行列式设A是n*n矩阵,已知对角线上的aii>0(对角线上的元素大于零）其余的元素都小于零, 线性代数求行列式：n阶行列式,除主对角元素全是aij-r外,其他元素均为aij,其中（1= 主对角线上的元素为（1+ai）,其他元素全为1的行列式的值 matlab问题:产生对角线上全为1,其余为0的2行3列矩阵的命令关于行列式主对角线线上的数是1.2...n其他位置都是n的行列式计算第一种方法用每一列减最后一列得到答案是(1-n)(2 行列式是如何计算的?