已知圆C1:x^2+y^2=1与圆C2:(x-2)^2+(y-4)^2=1,过动点P（a,b）分别作圆C1.圆C2的切线

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:46:18

已知圆C1:x^2+y^2=1与圆C2:(x-2)^2+(y-4)^2=1,过动点P（a,b）分别作圆C1.圆C2的切线PM PN（M N分别为切点）,若PM=PN
（1）求实数a,b间满足的等量关系；
（2）求切线长PA的最小值；
（3）相内切是否存在以P为圆心,使它与圆O相内切并且与圆C相外切?若存在,求出圆P的方程；若不存在,说明理由

（1）设c1圆心为o,c2圆心为c.
由于两个圆半径都是1,PM ,PN都是切线,PM=PN,可以得到PO=PC.
所以:a^2+b^2=（a-2)^2+（b-4)^2,整理：2a+4b-10=0.
（2）题意不全,没有指出A点
（3）这样的圆不存在.如果与圆O相内切,新圆半径是PO+1,
与圆C相外切,新圆半径是PO-1,PO+1与PO-1不可能相等.

已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-2）2+（y-4）2=1，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM、P 点p是抛物线C1：x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q 已知圆C1:x^2+(y-1)^2=4和抛物线C2:y=x^2-1过坐标原点O的直线与C2相交于点A.B,定点M坐标为( 已知圆C1(x+1)^2+y^2=1和圆C2(x-1)^2+y^2=9,求与圆C1外切而内切于圆C2的动圆圆心P的轨迹方已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=1,C2:(x-2)^2+y^2=49,动圆P与圆C1外切,同时与圆C2内切,求动已知椭圆c1:x^2/a^2+y^2/b^2=1和圆c2:x^2+y^2=r^2都过点p（-1,0）且椭圆c1离心率为根已知圆C1:(x+2)^2+y^2=1和圆C2:(x-2)^2+y^2=9,动圆P同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心已知动圆P与定圆c1（x+5）^2+y^2=49与圆c2(x-5)^2+y^2=1都相切已知抛物线C1:y^2=4x圆C2:(x-1)^2+y^2=1,过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点,交C2于B.C两已知抛物线C1：x^2=y,圆C2：x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点（异于原点）,过点P 已知两圆C1：x²+y²-2y=0,C2:x²+(y+1)²=4的圆心分别是C1 已知两圆C1:(x+3)^2+y^2=4,C2:(x-3)^2+y^2=100,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆