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向量m=(2cosX,-√3sin2X),n=(cosX,1)设函数f(X)=m*n.若f(X)-k=0,在区间[0,π

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 03:55:53
向量m=(2cosX,-√3sin2X),n=(cosX,1)设函数f(X)=m*n.若f(X)-k=0,在区间[0,π/2]上有实数根,求k取值范
向量m=(2cosX,-√3sin2X),n=(cosX,1)设函数f(X)=m*n.若f(X)-k=0,在区间[0,π
f(x)=m*n=2cos^2x-√3sin2x
=-√3sin2x +cos2x
+1
=-2sin(2x-π/6)+1
=k
sin(2x-π/6)=(1-k)/2
0≤x≤π/2, -π/6≤2x-π/6≤5π/6,
-1/2≤sin(2x-π/6)≤1, -1/2≤(1-k)/2≤1
所以-1≤k≤2