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已知函数f(x),当x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 03:36:05
已知函数f(x),当x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求证:f(x)+f(-x)=0
(2)若f(-3)=a,试用a表示f(24)
(3)如果x属于R时,f(x)<0,且f(1)=-1/2,试求f(x)在区间【-2,6】上的最大值和最小值
已知函数f(x),当x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
f(3)=-f(-3)=-a
f(24)=8f(3)=-8a
最大为f(-2)=1 最小为f(6)=-3