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一个菱形的一条较长的对角线是2cm,他的一个内角是120度,则它的边长是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 14:54:53
一个菱形的一条较长的对角线是2cm,他的一个内角是120度,则它的边长是
一个菱形的一条较长的对角线是2cm,他的一个内角是120度,则它的边长是
如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=2,连结BD交AC于O,
则∠ADO=60°,AC⊥BD,OA=AC/2=1,
∴∠DAO=30°,
∴AD=2OD,
由勾股定理得AD²=OD²+OA²,
4OD²=OD²+1
∴OD=√3/3,
∴边长=OD=2√3/3