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已知 的最大值为 ,最小值为 .求函数 的周期、最值,并求取得最值时的 之值;并判断其奇偶性.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 16:14:12
已知 的最大值为 ,最小值为 .求函数 的周期、最值,并求取得最值时的 之值;并判断其奇偶性.
已知y=a-bcos3x(b>0) 的最大值为 3/2,最小值为-1/2 。求函数y=-4asin(3bx) 的周期、最值,并求取得最值时的 x之值;并判断其奇偶性。
已知 的最大值为 ,最小值为 .求函数 的周期、最值,并求取得最值时的 之值;并判断其奇偶性.
当cos3x=-1时,y取得最大值 3/2;当cos3x=1时,y取得最小值.-1/2
由此列方程组:
a+b=3/2;
a-b=-1/2;
解得a=1/2;b=1.
于是函数y=-4asin(3bx)就是
y=-2sin3x;
最小正周期:2π/3;
最大值:当sin3x=-1时,y=2;
最小值:当sin3x=1时,y=-2.
∵y(-x)=-2sin(-3x)=2sin3x=-y(x),
∴是奇函数.