3阶方阵A,它的转置等于它的伴随矩阵 ,第一个元素a11=-1,向量b=（1,0,0）,则线性方程组Ax=b的解为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:43:24

AA^T=AA*=|A|E (1)
|A|=a11^2+a12^2+a13^2
=1+a12^2+a13^2 ≠ 0 (2)
(1)式两边取行列式得
|A|^2=|A|^3
由(2) 所以 |A|=1
再由(2)知 a12=a13=0.
再由(1) A^-1=A^T
所以 x = A^-1b = A^Tb = (-1,0,0)^T.

n 阶方阵 A ,齐次线性方程组 AX = 0 有两个线性无关的解向量,A*为 A 的伴随矩阵,证明：线性代数题设n(n>=3)阶方阵A的伴随矩阵A*的秩为1,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数为()如何证设A,B为3阶方阵,B的列向量都是线性方程组Ax=β的解向量,其中β=（1,2,3）T.则矩阵（AB）*的秩已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系 A,B均为四阶非零矩阵,B的列向量为齐次线性方程组AX=0的解,则|B|=?；又若A的伴随矩阵A*不等于零,则B的秩r( 设非齐次性线性方程组AX=b的增广矩阵B=（A|b）为m阶方阵,且|B|不等于0,则该方程组解得情况是什么 n 阶方阵 A ,齐次线性方程组 AX = 0 有两个线性无关的解向量,A*为 A 的伴随矩阵为什么Ax=0的解都是A* 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组已知n（n>=2）阶方阵A的伴随矩阵A*为奇异矩阵,且A*的各行元素之和为3,则其次方程AX=0的基础解系为. 设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 aη1+bη2 .. 设A为四阶方阵，且秩（A）=2，则齐次线性方程组A*x=0（A*是A的伴随矩阵）的基础解系所包含的解向量的个数为___．已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,且向a,b,c是3个不同解向量,则通解是