如图,三角形ABC是等边三角形,且AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:37:53

如图,三角形ABC是等边三角形,且AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形.
希望每一步都写出依据

证明：
∵AB=BC,BD=CE,∠ABD=∠BCE=60°（已知）
∴△ABD≌△BCE,（SAS）
∴∠GAF=∠HBD,∠HDB=∠JEC（全等三角形对应角相等）
同理可以证明得：△BCE≌△ACF
∴∠HBD=∠JCE,∠BDH=∠GFA（全等三角形对应角相等）
∴∠GAF=∠HBD=∠JCE,∠HDB=∠JEC=∠GFA
∴在△GAF,△HBD,△JCE中,他们都有对应的两个内角相等,所以第三个角也相等,即：
∠AGF=∠BHD=∠CJE
对应的对顶角固然相等
∴∠GHJ=∠HJG=∠JGH
∴△GHJ是等边三角形

如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF. 已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形三角形ABC是等边三角形,D是AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE,求证:三角形ADE是等边三角形如图所示,三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形如图,等边三角形ABC,角1=角2,BD=CE,说明三角形ADE是等边三角形的理由在等边三角形ABC中点D在BC的延长线上 CE平分角ACD 且CE=BD 求证三角形ADE是等边三角形如图所示,三角形ABC为等边三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形已知：如图 △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是如图三角形ABC为等边三角形,点D.E分别是BC.CA边上的点且BD=CE.以AB为边作等边三角形ADF求证:∠EFD=