在满足面积与周长数值相等的所有直角三角形中面积最小值是多少
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 23:31:31
在满足面积与周长数值相等的所有直角三角形中面积最小值是多少
设直角三角形的两条直角边分别为a,b则,其面积为S=0.5*a*b,周长为l=a+b+(a^2+b^2)^0.5 故,S=l,推出0.25*a*b-a-b+2=0,这是个约束极值问题,在高等数学中可以用拉格朗日乘数法来解.在初等数学中,办法也很多,其一如下:解出b=(a-2)/(0.25*a-1),从而S=0.5*a*b=2[( b-4)+8/(b-4)+6],由基本不等式得:S>=2*(4*2^0.5+6),经验证,当b=4+2*2^0.5,等式成立且条件满足;当b=4-2*2^0.5时,l/=s,是增根.
在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少
直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值
若直角三角形三边长为正整数,且周长与面积数值相等,则称此三角形为“完美直角三角形”,求“完美直角三角形”的三边长.
如果一个长方形的长、宽都是整数,长和宽不相等,且周长与面积的数值相等,那么这个长方形面积的数值是多少
2.下图中,已知圆的面积与长方形的面积相等,圆的周长是12.56厘米,阴影部分周长是多少?面积是多少?
在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长
均值不等式的数学题已知两直角边长分别为a,b的直角三角形的面积大小与周长大小相等,则ab的最小值为多少
若长方形的长,宽均为整数,且其周长与面积数值相等,求此长方形的面积.
初中的一道算术几何题一个直角三角形,三个边都是整数,且该三角形的面积与其周长的数值相等.问三角形的三边分别是多少.(具听
如右图,圆的周长是24厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中涂色部分的周长是多少?
如图,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是多少厘米?
在面积为定值s的扇形中,半径是多少扇形的周长最小?并求出最小值.