一个直角三角形的边长都是整数，它的面积和周长的数值相等．试确定这个直角三角形三边的长．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 02:35:24

假设符合条件的直角三角形存在，它的三边长为a、b、c，其中c为斜边，则
a²+b²=c²，a+b+c=
ab
2，
∵a、b、c均为正整数，
∴a≠b；不妨设a＞b，则有a+b+
a2+b2=
ab
2，
两边平方，并整理得，

a2b2
4-a²b-ab²+2ab=0，
消去ab，得

ab
4-a-b+2=0，即（a-4）（b-4）=8，
又∵8=1×8=2×4，
∴①a-4=8，b-4=1，解得：a=12，b=5，则c=13；
②a-4=4，b-4=2，解得：a=8，b=6，则c=10；
综上所述，符合条件的直角三角形的边长分别是5、12、13；6、8、10．

问一道初二勾股定理题一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周厂的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的数量相等,求这个三角形的三边长已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的量数相等,求这个三角形的三边长.提示:答案不唯一) 若直角三角形三边长为正整数，且周长与面积数值相等，则称此三角形为“完美直角三角形”，求“完美直角三角形”的三边长．一个直角三角形三边的长是三个连续的整数,求这个三角形三边的长及这个三角形的周长和面积. 求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长如果一个长方形的长、宽都是整数,长和宽不相等,且周长与面积的数值相等,那么这个长方形面积的数值是多少初中的一道算术几何题一个直角三角形,三个边都是整数,且该三角形的面积与其周长的数值相等.问三角形的三边分别是多少.（具听一个直角三角形的长是三个连续整数，求三条边的长和它的面积．一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，则它的周长为 ___ ．如果一个长方形的长、宽都是整数（长与宽不相等）．且周长与面积的数值相等，那么这个长方形的面积的数值等于______．已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积．