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如图,在圆O中,狐AB=狐BC=狐CD,OB,OC分别交AC,BD于E,F,请说明OE=OF成立的理由

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:09:47
如图,在圆O中,狐AB=狐BC=狐CD,OB,OC分别交AC,BD于E,F,请说明OE=OF成立的理由

如图,在圆O中,狐AB=狐BC=狐CD,OB,OC分别交AC,BD于E,F,请说明OE=OF成立的理由
证明:连接AB、BC、CD.∵AB=CD ∠A=∠D BC=BC
∴△ABC≌△DCB ∴∠ACB=∠DBC
又 ∵ OB=OC ∴∠OBC=∠OCB
∴∠OBF=∠OCE
在△OBF和△OCE中
∵∠OBF=∠OCE OB=OC ∠O=∠O
∴ △OBF≌ △OCE
∴ OE=OF