为什么两个数的最大公因数和最小公倍数的积与这两个数相等

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 17:53:29

为什么两个数的最大公因数和最小公倍数的积与这两个数相等
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两个数为a,b最大公约数为c ,则a=mc,b=nc m,n互质考虑d=mnc=na=mb
所以d为最小公倍数
所以ab=mc*nc=mnc*c=d*c

已知两个数的最小公倍数与最大公因数的差是21,求这两个数两个数的最小公倍数与最大公因数的差是21,求这两个数两个数的最大公因数是21,最小公倍数是126,这两个数的和是多少? 两个数的最大公因数是12,最小公倍数是60,这两个数的和是多少? 两个数的最大公因数是21最小公倍数是126这两个数的和是多少? 两个数的最大公因数是12,最小公倍数是180,这两个数是：（）和（两个数的差是4,最大公因数与最小公倍数的积是252,求这两个数两个数的最大公因数与最小公倍数的积是18,那么这两个数可以是______ 两个数的积是240,最小公倍数是60,这两个数的最大公因数是多少? 两个自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和是84,求这两个数. 两个自然数的差是2,它们的最大公因数与最小公倍数和是86,求这两个数两个合数的最大公因数是1,最小公倍数是144,这两个数是多少和多少?