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已知曲线y=xlnx(x小于e分之1)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点a,交y轴于点b 三角形aob(o为原点)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:21:08
已知曲线y=xlnx(x小于e分之1)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点a,交y轴于点b 三角形aob(o为原点)的面积为s
1:试写出s关于t的函数关系式2:求面积s的最小值
已知曲线y=xlnx(x小于e分之1)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点a,交y轴于点b 三角形aob(o为原点)
y'=lnx+1
切线斜率k=lnt+1方程y-tlnt=(lnt+1)(x-t)
令X=0y=-t
令Y=0x=t-tlnt/(lnt+1)=t/(lnt+1)
故S=1/2|-t||t/(lnt+1)|
t