百度作业网把311表示成k项连续正整数的和，则项数k的最大值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 21:06:28
把311表示成k项连续正整数的和，则项数k的最大值为（ ）
A. 594
B. 486
C. 374
D. 243
A. 594
B. 486
C. 374
D. 243
设这k个正整数分别为a，a+1，a+2，…，a+k-1，则这k个数的和S=
(k−1)(1＝k−1)
2=311，化简得，k2+（2a-1）k=2×311，利用一元二次方程求根公式，得，k=
(1−2a)+
( 2a−1)2+8× 311
2=
(1−2a)+
( 2a−1)2+24× 310
2由已知条件知k与a都为正整数，则（2a-1）2+24×310必为平方数，所以，（2a-1）2=310，a=122，代入得，k=486
故选B
(k−1)(1＝k−1)
2=311，化简得，k2+（2a-1）k=2×311，利用一元二次方程求根公式，得，k=
(1−2a)+
( 2a−1)2+8× 311
2=
(1−2a)+
( 2a−1)2+24× 310
2由已知条件知k与a都为正整数，则（2a-1）2+24×310必为平方数，所以，（2a-1）2=310，a=122，代入得，k=486
故选B
将2006表示成k个连续非零自然数的和，k的最大值为______．
将2010表示为k(k为正整数)个互异的平方数的和,则k的最小值是___.
已知K为正整数,证明：（1)若K为两个连续正整数的积,则25K+6也为两个连续正整数
设k为正整数,证明：如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积．
已知16×（-17）×18×（-19）×……×98×（-99）=a×10^k,其中a,k为正整数,求k的最大值
证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数 提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数
a1,a2,a3.ak为 k个忽不相同的正整数a1+a2+a3+.ak=1997,k的最大值为
在50个连续的奇数1，3，5，…，99中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？
在51个连续的奇数1，3，5，…，101中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？
在50个连续奇数1,3,5,7,……99中选取K个数.使它们的和为1949,那么K的最大值是多少?
证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示：可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）】 计算：（1-2平
设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk,