通讯兵走的路程(数学题)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 20:47:31
通讯兵走的路程(数学题)
一列队伍匀速前进,通讯兵从排尾赶到排头然后又立即返回排尾.当他回到排尾时,队伍已经前进了200米,在这整个过程中,求通讯兵总共走的路程
一列队伍匀速前进,通讯兵从排尾赶到排头然后又立即返回排尾.当他回到排尾时,队伍已经前进了200米,在这整个过程中,求通讯兵总共走的路程
参考一下:
队伍长100米且匀速前进,通讯员从队末跑到队头,再从队头跑到队末时,队伍刚好前进100米.通讯员跑了几米
设通讯员速度x,队伍速度y
第一个过程:通讯员从排尾走到排头
通讯员相对队伍的速度为(x-y),相对走了100米,所以此过程,通讯员用时间100/(x-y);
第二个过程:通讯员从排头又走到了排尾
通讯员相对队伍的速度为(x+y),相对也走了100米,用时间为100/(x+y).
所以通讯员总共用时间为 100/(x-y)+100/(x+y).
队伍一直向前走,速度不变,走了100米,所以队伍用的总时间为100/y.
两个总时间是相同的,列等式:
100/(x-y)+100/(x+y)=100/y
两侧同时乘以(x-y)(x+y)y 得:
x*x-2xy-y*y=0 (y的平方不容易表示,故用y*y表示y的平方)
解此方程得y与x的关系: y=1±根号2. (根号不好打出,用根号2汉字表示)
取正舍负,并取 根号2=1.414, 得y=2.414x
队伍以x的速度在总时间内走了100米,那么通讯员以y的速度在同样的时间内肯定走了241.4米!
队伍长100米且匀速前进,通讯员从队末跑到队头,再从队头跑到队末时,队伍刚好前进100米.通讯员跑了几米
设通讯员速度x,队伍速度y
第一个过程:通讯员从排尾走到排头
通讯员相对队伍的速度为(x-y),相对走了100米,所以此过程,通讯员用时间100/(x-y);
第二个过程:通讯员从排头又走到了排尾
通讯员相对队伍的速度为(x+y),相对也走了100米,用时间为100/(x+y).
所以通讯员总共用时间为 100/(x-y)+100/(x+y).
队伍一直向前走,速度不变,走了100米,所以队伍用的总时间为100/y.
两个总时间是相同的,列等式:
100/(x-y)+100/(x+y)=100/y
两侧同时乘以(x-y)(x+y)y 得:
x*x-2xy-y*y=0 (y的平方不容易表示,故用y*y表示y的平方)
解此方程得y与x的关系: y=1±根号2. (根号不好打出,用根号2汉字表示)
取正舍负,并取 根号2=1.414, 得y=2.414x
队伍以x的速度在总时间内走了100米,那么通讯员以y的速度在同样的时间内肯定走了241.4米!
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一支队伍匀速前进.通讯兵从队尾赶到队前又立即返回通讯兵回到队尾时队伍已经前进了200米,求兵走过的路程.
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