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已知平行四边形ABCD中,过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G,若BE=5,EF=2,则FG的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 20:31:40
已知平行四边形ABCD中,过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G,若BE=5,EF=2,则FG的长是______.
已知平行四边形ABCD中,过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G,若BE=5,EF=2,则FG的长
∵AD∥BC,
∴△AEF∽△BEC,

AE
EC=
EF
BE,
又∵△ABE∽△EGC,

BE
EG=
AE
EC,

BE
EG=
EF
BE,
将BE=5,EF=2,代入求得EG=12.5,
FG=EG-EF=12.5-2=10.5.