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向量加减法已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|a-b|的最小值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 22:18:57
向量加减法
已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|a-b|的最小值为多少?
向量加减法已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|a-b|的最小值为多少?
因为 a-b=(1-t,1-t,t)-(2,t,t)=(-1-t,1-2t,0),所以
|a-b|^2
=(-1-t)^2+(1-2t)^2
=5t^2-2t+2
=5(t-1/5)^2+9/5
所以 |a-b|^2 的最小值为 9/5, 当t=1/5时取到.
此时 |a-b|=3/根号5.