百度作业网第五题，要过程思路
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 20:22:16
解题思路：
解题过程：
f(x)=ax+b
f((x1+x2)/2)
=a((x1+x2)/2)+b
=ax1/2+ax2/2+b
[f(x1)+f(x2)]/2
=[ax1+b+ax2+b]/2
=ax1/2+ax2/2+b
所以
f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2
2.g〔〔x1+x2〕/2〕-〔g〔x1〕+g〔x2〕〕/2
= [(x1 + x2)/2]^2 + a*（x1 + x2)/2 +b - (x1^2+ax1+b+x2^2+ax2+b)/2
= [(x1 + x2)/2]^2 - (x1^2+x2^2)/2
= (x1^2+2x1*x2+x2^2-2x1^2-2x2^2)/4
= -(x1 - x2)^2/4<=0
所以g〔〔x1+x2〕/2〕≤〔g〔x1〕+g〔x2〕〕/2
最终答案：
解题过程：
f(x)=ax+b
f((x1+x2)/2)
=a((x1+x2)/2)+b
=ax1/2+ax2/2+b
[f(x1)+f(x2)]/2
=[ax1+b+ax2+b]/2
=ax1/2+ax2/2+b
所以
f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2
2.g〔〔x1+x2〕/2〕-〔g〔x1〕+g〔x2〕〕/2
= [(x1 + x2)/2]^2 + a*（x1 + x2)/2 +b - (x1^2+ax1+b+x2^2+ax2+b)/2
= [(x1 + x2)/2]^2 - (x1^2+x2^2)/2
= (x1^2+2x1*x2+x2^2-2x1^2-2x2^2)/4
= -(x1 - x2)^2/4<=0
所以g〔〔x1+x2〕/2〕≤〔g〔x1〕+g〔x2〕〕/2
最终答案：