函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 02:02:52

函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为-1，则f（x）在（-∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减函数；
④若x＞0，f（x）=x²-2x；则x＜0时，f（x）=-x²-2x．
其中所有正确的命题序号是______．

由函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得f（-0）=-f（0）即f（0）=0
①f（0）=0；正确
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为-1，则根据奇函数的图形关于原点对称可在f（x）在（-∞，0）上有最大值1；正确
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则根据奇函数在对称区间上的单调性可知f（x）在（-∞，-1]上为增函数；错误
④若x＞0，f（x）=x²-2x；则x＜0时，-x＞0，f（x）=-f（-x）=-[（-x）²-2（-x）]=-x²-2x．正确
故答案为①②④

已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题: 已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题: 对于定义在R上的函数f（x），给出三个命题：已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是______（填序号）．定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题:f(x)是周期已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）定义f（x）是R上的奇函数且为减函数，若m+n≥0，给出下列不等式：（1）f（m）•f（-m）≤0；（2）f（m）+f（ 1.设函数f(x)在R内有定义,给出下列五个命题,请判断其中正确的有已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且x