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(2012•张家港市模拟)已知方程组x−y=1+3ax+y=−7−a的解x是非正数,y为负数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 11:52:23
(2012•张家港市模拟)已知方程组
x−y=1+3a
x+y=−7−a
(2012•张家港市模拟)已知方程组x−y=1+3ax+y=−7−a的解x是非正数,y为负数.
(1)

x−y=1+3a①
x+y=−7−a②,
①+②得,2x=-6+2a;
①-②得,2y=-8-4a,
∵x是非正数,y为负数,


x≤0
y<0,即

−6+2a≤0
−8−4a<0,
解得-2<a≤3;

(2)当-2<a<-1时,原式=-a-1-a+2=-2a+1;
当-1≤a≤2时,原式=a+1-a+2=3;
当2<a≤3时,原式=a+1+a-2=2a-1;

(3)当-2<a<-1时,原式=-a-1-a+2=-2a+1=4,解得a=-
3
2;
当-1≤a≤2时,原式=a+1-a+2=3,a不存在;
当2<a≤3时,原式=a+1+a-2=2a-1=4,解得a=
5
2.