百度作业网牛吃草题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 02:05:17
有三块牧场，草长得一样密一样快，面积分别为三又三分之一公顷、10公顷和24公顷，第一块12头牛可吃4星期，第二块21头牛可吃9星期，第三块可供多少头牛吃18星期？
解题思路： 弄清每头牛的每天的吃草量。牧草的总量。牧草每公顷每星期新长出的牧草的量
解题过程：
草地面积不同时，可以转换面积的倍数关系，使面积相同。
第一块，如果扩大3倍，则正好是10公顷，牛的头数也扩大3倍，吃完的时间不变。
（可以想象：把三块同样是3又1/3公顷的地合在一起，每块里面原来都是12头，现在合在一起，就是3个12头，每12头仍然吃原来那块地的草，不是一样的时间吃完吗？）
现在条件变为：
（都是10公顷）36头可吃4星期，21头可吃9星期，那么每星期的新长草量是：
（把1头牛1天的吃草量看成1份）
(21*9－36*4)÷（9－4） 为什么9星期吃的草多45份？是因为后5星期又长出了45份草。
＝(189－144)÷5
＝45÷5
=9(份)
那么，原有草量(21－9)*9＝108（份）或者(36－9)*4＝108（份）
现在求，第三块可供多少头牛吃18星期？（也需要面积转换）
首先假设第三块地也是10公顷；那么要几头牛，第二步再转换。
可以假设9头牛专吃新长的，其它的牛18星期吃完108即可。
于是有：108÷18+9＝15（头）
也可以先算总草量÷时间＝每天要吃的草量（也就是多少头牛）
(108+18*9)÷18＝15（头）
前面已经说过，第三块地实际是24公顷，是10公顷的2.4倍，所以牛的头数是前者的2.4倍。
即15*（24÷10）＝15*2.4＝36（头）
最终答案：略
解题过程：
草地面积不同时，可以转换面积的倍数关系，使面积相同。
第一块，如果扩大3倍，则正好是10公顷，牛的头数也扩大3倍，吃完的时间不变。
（可以想象：把三块同样是3又1/3公顷的地合在一起，每块里面原来都是12头，现在合在一起，就是3个12头，每12头仍然吃原来那块地的草，不是一样的时间吃完吗？）
现在条件变为：
（都是10公顷）36头可吃4星期，21头可吃9星期，那么每星期的新长草量是：
（把1头牛1天的吃草量看成1份）
(21*9－36*4)÷（9－4） 为什么9星期吃的草多45份？是因为后5星期又长出了45份草。
＝(189－144)÷5
＝45÷5
=9(份)
那么，原有草量(21－9)*9＝108（份）或者(36－9)*4＝108（份）
现在求，第三块可供多少头牛吃18星期？（也需要面积转换）
首先假设第三块地也是10公顷；那么要几头牛，第二步再转换。
可以假设9头牛专吃新长的，其它的牛18星期吃完108即可。
于是有：108÷18+9＝15（头）
也可以先算总草量÷时间＝每天要吃的草量（也就是多少头牛）
(108+18*9)÷18＝15（头）
前面已经说过，第三块地实际是24公顷，是10公顷的2.4倍，所以牛的头数是前者的2.4倍。
即15*（24÷10）＝15*2.4＝36（头）
最终答案：略