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已知直线L与圆C 相交于点P (1,0)和点Q (0,1)求圆心C所在直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 15:03:44
已知直线L与圆C 相交于点P (1,0)和点Q (0,1)求圆心C所在直线方程.
已知直线L与圆C 相交于点P (1,0)和点Q (0,1)
第一问:求圆心C所在直线方程.
第二问 :若圆心C的半径为1,求圆心C的方程
已知直线L与圆C 相交于点P (1,0)和点Q (0,1)求圆心C所在直线方程.
一点P (1,0)和点Q (0,1)是圆上的点,所以圆心(x,y)到P,Q两点的距离相等(且等于半径),列方程如下:
√[(x-1)²+(y-0)²] =√[(x-0)²+(y-1)²
化简(平方)得圆心C所在直线方程 y=x
二 由一,不妨设圆心C坐标(m,m)
r =CP 或者r=CQ
列式r=cp 1 = √[(m-1)²+(m-0)²] 解得m=0或 m=1
圆的方程有两个x² + y²=1 (x-1)² + (y-1)²=1